Que conste en acta que esto no es nuevo y me he basado en tutoriales publicados por otros usuarios, como Julio o davidgs a los que agradezco su ayuda. Yo intento incluir algunos detalles personales que me han servido de mucho y fotografías detalladas que espero puedan resultar útiles.
Primera parte
El principal motivo por el que estos cartuchos no funcionan, fallan o se estropean es la esponja que sujeta y presiona la cinta sobre el cabezal de la unidad de lectura y que por el paso del tiempo, se deteriora, se rompe y se desprende.
Esto es bastante peligroso en sí para el cartucho porque los restos de esponja en el interior se pegan a la cinta y pueden llegar a evitar el giro de todo el conjunto, haciéndolo inservible. Por otro lado, la ausencia de esa esponja hará que la cinta roce con el metal que la soportaba y la presión sobre el cabezal seguramente terminará por romperla. Por tanto, cualquier cartucho que caiga hoy en día en nuestras manos con casi toda probabilidad, habrá que realizarle la operación que aquí se explica.
Lo primero que podemos hacer es examinar el propio cartucho. Si vemos que la rueda blanca tiene restos de esponja pegada es un buen indicador de que está próximo a desprenderse, además el fieltro original es blanco y si lo vemos muy negro es síntoma de desgaste.
Después podemos examinar el propio cartucho a trasluz; si vemos que la luz pasa a través de la esponja es el momento de cambiarla y por supuesto, no es recomendable usar ese cartucho hasta repararlo.

Necesitaremos los siguientes elementos para realizar un buen trabajo:

- Un cutter
- Alcohol
- Bastoncillos de algodón
- Un alfiler largo
- Unas pinzas
- Un soporte metálico muy fino (ver después en las fotos ampliadas)
- El material nuevo para sustituir la esponja
- Y por supuesto, el cartucho que vamos a operar
Lo más complicado de conseguir es seguramente el sustitutivo de la esponja para el cartucho. Lo ideal es conseguir un material que no tenga más de 2mm de grosor (si tiene más no es válido) y que sea suave. Ejemplos podrían ser almohadillas protectoras para durezas de la piel que podemos encontrar en supermercados y droguerías, también fieltros para protección de patas de las sillas, o incluso sería muy adecuado sacrificar alguna cinta de audio antigua y usar la propia esponjilla que tienen (ver esta página).
En mi caso he encontrado un material muy adecuado ya que tiene fieltro blanco, esponja negra, no mide más de 2mm de grosor y encima ya incorpora el adhesivo. O sea, parece un repuesto oficial pero no puede comprarse por ahí o al menos no lo he visto en tiendas, lo encontré por casa...


Si el fieltro que consigas no tiene adhesivo, siempre puedes usar cinta adhesiva de doble cara.
A continuación vamos a proceder a la limpieza de restos de la esponja que aún queda en el cartucho. Lo primero levantamos la cinta con el alfiler con cuidado, un pequeño bucle será suficiente para manipular la zona.

Para evitar problemas con el soporte de dicha esponja vamos a usar una pequeña chapita metálica que situaremos bajo él y así poder mover y hacer presión sin peligro de doblarla o sacarla de su sitio:

Muy importante: para la operación de limpieza debemos poner el cartucho boca abajo, para evitar que restos de la esponja puedan caer dentro de él.
Con un bastoncillo de algodón y una gota de alcohol pasamos suavemente y lo hacemos girar para desprender los restos:


Esta operación la repetiremos varias veces y entre ellas, sacudiremos suavemente el cartucho (estando boca abajo) para que caigan los restos de la espuma que no se hayan quedado en el algodón (se aprecian en la foto). Cuando lo hayamos hecho nos queda entonces levantar el pegamento original con el cutter, en las imágenes se ve el pegamento a medias y totalmente levantado. Para finalizar podemos pasar otro bastoncillo con un poco de alcohol por el soporte de cobre y así terminar de limpiarlo bien.


Aunque se raye un poco no hay problema. Ten cuidado también al realizar las operaciones anteriores porque aunque nuestra chapa metálica protege al soporte de cobre de la esponjilla, si se manipula sin cuidado puede terminar así:

O sea, roto y eso ya no tiene remedio. Si por algún casual se nos escapa, podemos usar las pinzas y mucha paciencia para poder volver a dejarlo en su sitio; es mejor prevenir.
Segunda parte
Pues bien, pasamos ahora a la segunda parte de la reparación, la que corresponde al cortado y fijación de la nueva esponjilla. Podemos usar el trozo desprendido para coger la medida exacta pero debe ser de 4,2 mm por 2,4 mm, aunque el soporte metálico de cobre nos dará la medida exacta: no debe sobresalir por los bordes o puede dificultar que la cinta toque correctamente con el cabezal del lector.

Ahora cortamos con el cutter y obtenemos el trozo adecuado:

En la imagen, el trozo de fieltro antiguo (sucio) y el nuevo blanco radiante. Ahora con nuestro alfiler, cogemos la nueva esponjilla, le quitamos el adhesivo y la ponemos sobre el soporte:

Hacemos un poco de presión de forma uniforme para asegurarnos que el adhesivo hace bien su función:

Y por último, enrollamos el bucle que habíamos levantado con la goma de un lapicero, portaminas o similar. En este vídeo usan la parte de goma de un bolígrafo:
http://youtu.be/KyENs_Ohkeg?t=24s
Tercera parte
Ya hemos finalizado la reparación de nuestro cartucho de forma segura. Ahora debemos ocuparnos de la unidad Microdrive.
Desmontamos la unidad para limpiarla a fondo. Para ello debemos levantar la carcasa metálica negra con el arcoiris de color. Si está muy pegada podemos usar un secador de pelo para ablandar el pegamento y al rato se levantará sin esfuerzo. Posteriormente nada nos impedirá volver a pegarla y dejarla como estaba.

Una vez suelta quitamos dos tornillos:

Con los tornillos fuera, tan solo se sujetan la tapa superior y la inferior con una pestaña en la parte trasera. También es conveniente meter el LED rojo con el dedo antes de realizar ninguna otra acción.
Hacemos presión en la zona posterior para soltar la pestaña y ya tenemos nuestro Microdrive abierto.

Lo situamos sobre la mesa y limpiamos con un bastoncillo y alcohol el cabezal y la rueda de goma del motor, que moverá la cinta:



Una vez hemos terminado de limpiar, ponemos el cartucho y lo probamos, para ver que todo ha ido bien y la lectura es correcta:

¡PERFECTO! ha leído los archivos a la primera y en un momento. La reparación y limpieza funcionó de maravilla. Pero aún me quedaba otra sorpresa, la capacidad de todos los cartuchos tras formatearlos aumentó considerablemente. El máximo que alcancé fueron 94Kb, ¡todo un record! para un cartucho Microdrive que su máximo son 100Kb teóricos

Ahora cerramos la unidad Microdrive y tras el trabajo, podemos descansar y relajarnos. Ahora estamos seguros de tener cartuchos de Microdrive preparados para soportar algunos años más...